»Cube Two« in isometrischer Ansicht. Eingezeichnet sind alle Gelenkkanten der äußeren zwei Kaleidozyklen.
Der im »Cube Two« enthaltene »Tetra One« in isometrischer Ansicht. Eingezeichnet sind alle Gelenkkanten der zwei ineinander verschachtelten, unregelmäßigen Kaleidozyklen.
»Tetra One«
Kaleidozyklus 2-2
Kaleidozyklus 1-3
»Cube Two« in geschlossener Form
Der erste Kubusring wird gelöst.
Der obere Kubusring ist entfernt. Deutlich erkennt man den eingeschriebenen Tetraeder.
»Cube Two« geschlossen
Der untere Kubusring wird über den Tetraeder hinweg aufgeklappt.
Der eingeschriebene Tetraeder ist entfernt.
Die zwei »leeren« Kubusringe zum Kubus zusammenfügen.
Wenn man die zwei Kubusringe wieder zusammenlegt,, sieht man den leeren Innenraum. Es ist kaum zu gleuben, dass der entnommene Tetraeder in diesen kleinen Raum hinein passen soll. – Tut er aber.
Der »leere« Kubus mit dem ihm eingeschriebenen Tetraeder.
Die Kubusringe des »Cube Two«
Mit den Kubusringen selbst (einzeln oder zusammengesteckt) lassen sich viele verschienden symmetrische Raumfiguren bilden.
In den zusammengesteckten Varianten der Kubusgürtel wird die endlos umstülpbare Kaleidozyklen-Idee am deutlichsten.
Durch ihre zentrale Schließung bekommt die Umstülpbewegung der Kubusringe einen gewissen »Zwanglauf« (geht nur so und nicht anders).
Die aus den Umstülpungen der Kubusgürtel entstehenden Formen sind symmetrisch und erinnern an sich öffnende und schließende Blütenblätter.
Beim Umstülpen der Kubusgürtel erfährt man den Rhythmus von Ausdehnung und Zusammenziehen.
Der große Oktaeder von Außen.
Der große Oktaeder. Eingezeichnet sind alle Gelenkkanten der vier ineinander gelegten Kubusringe.
Es gibt drei verschiedene Möglichkeiten die vier Kubusringe zum »großen Oktaeder« zusammenzufügen.
Fügt man zum »großen Oktaeder« die zwei Tetraeder hinzu, entsteht ein Parallelepiped.
Ein Parallelepiped kann »parkettieren«, den Raum füllen, wie z. B. der Kubus.
Ordnet man die vier Tetraeder symmetrisch um den Oktaeder an, bekommt man den »großen Tetraeder«. Dieser hat exakt 18 mal den Rauminhalt des kleinen blauen Oktaeders, der dem Ursprungskubus dual ist.
Durchdringung von Kubus und Oktaeder. Phase 1
Durchdringung Kubus Oktaeder Phase 2. Der dem Kubus duale Oktaeder ist innen sichtbar.
Durchdringung Kubus Oktaeder Phase 3 (Endphase). Würde man die bei der Durchdringung des Kubus entstehenden acht Eckpyramiden (dunkel schraffiert, in dieser Ansicht nur vier sichtbar) zu einem Körper zusammenfügen, erhielte man den dem Kubus dualen Oktaeder (s. vorherige Zeichnung).
Drei der sechs Oktaederspitzen vom Kubus losgelöst. Man erkennt den Schnittkörper, den Kuboktaeder.
Bei der Durchdringung von Kubus und Oktaeder entsteht als Schnittkörper der Kuboktaeder. Er gehört zu den »Archimedischen Körpern« (hier in »Cube One«).
Zwei Kubusringe verbunden zum halben Doppelkubus. Der hintere Ring ist nach hinten losgelöst.
